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Esta entrada contiene un repaso de anteriores (https://eva-arnau.es/2020/06/21/la-divisibilidad-numeros-primos-y-compuestos-descomposicion-en-factores-primos/):

• ÍNDICE:
  1. Operaciones con números naturales.
  2. Múltiplos y divisores.
     • Criterios de divisibilidad.
  3. Números primos
     • Factorización de números primos.
  4. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

Todo lo que encontrarás aquí ha sido extraído de un PowerPoint que he creado:

1. Operaciones con números naturales

Las operaciones con números naturales deben seguir un orden cuando son combinadas, es decir, se hacen distintas operaciones:

1. Corchetes.
2. Paréntesis.
3. Potencias y raíces.
4. Multiplicaciones y divisiones.
5. Sumas y restas.

Siguiendo este orden, verás que a veces puedes encontrar multiplicaciones y divisiones, por ejemplo, o sumas y restas juntas. En ese caso, deberán de realizarse siguiendo el orden de izquierda a derecha, de tal forma que vayas haciendo según lees.

2. Múltiplos y divisores

• Definiciones:
  • Múltiplos:
    • Hay múltiplos infinitos de un número.
    • El múltiplo de un número es el resultado del propio número por otro (2×4 = 8 –> 8 es múltiplo de 2 y 4).
  • Divisores:
    • Hay una cantidad finita.
    • Siempre hay como mínimo 2: el 1 y el propio número.
    • El divisor de un número es entre el que se divide con resultado exacto ( –> b es divisor de a).

2.1 CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

3. Números primos

• Definición:
  • Un número es primo si tiene solo dos divisores que son el 1 y el propio número (al número 1 no se le considera primo).
  • Un número primo no es compuesto.
• Primos:
  • Los primos hasta el 50 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

3.1 FACTORIZACIÓN CON NÚMEROS PRIMOS

• Definición:
  • Factorizar en números primos es descomponer un número usando sólo números primos.
• Práctica:
  • Se pone a la izquierda el número inicial y una barra vertical a su derecha.
  • A la derecha de la barra, se escribe el número primo más pequeño entre el que se puede dividir el número.
  • El resultado es la multiplicación de todos los números que se encuentran a la derecha de la barra entre ellos.
  • El resultado se escribe en potencias (mientras se pueda) para acortarlo.

4. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

• Definición
  • El mínimo común múltiplo es el múltiplo común en dos o más números más pequeños. Se representa así: m.c.m / mín.c.m.
  • El máximo común divisor es el divisor común en dos o más números más grandes. Se representa así: m.c.d / máx.c.d.
• Práctica:
  • M.c.m:
    1. Descomposición factorial.
    2. Del resultado, coger primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
  • M.c.d:
    1. Descomposición factorial.
    2. Del resultado, coger primos sólo comunes elevadas al menos exponente.