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Propiedades de la suma

• Propiedad conmutativa: a+b /=/ b+a /// 1+2 = 2+1
• Propiedad asociativa: (a+b)+c /=/ a+(b+c) /// (1+2)+3 = 1+(2+3)

Propiedades de la resta

• Relaciones entre la suma y la resta: m+s = d /=/ -s+d = m /=/ -m+d = s /// 4+5 = 9 /=/ -5+9 = 4 /=/ -4+9 = 5

Propiedades de la multiplicación

• Propiedad conmutativa: a·b /=/ b·a /// 2·3 /=/ 3·2
• Propiedad asociativa: (a·b)·c /=/ a·(b·c) /// (2·3)·4 /=/ 2·(3·4)
• Propiedad distributiva: a·(b+c) /=/ a·b+a·c /// 2·(3+5) /=/ 2·3+2·5

Propiedades de la división

• Si multiplicamos el dividendo por el divisor por el mismo número, el cociente no varía: a:b = c /=/ (a·d):(b·d) = c /// 4:2 = 2 /=/ (4·3):(2·3) = 2

Propiedades de la potencia

• Potencia de un producto: (a·b)ⁿ  /=/  aⁿ · bⁿ /// (2·3)⁴  /=/  2⁴ · 3⁴
• Potencia de un cociente: (a:b)ⁿ /=/ aⁿ : bⁿ /// (2:3)⁴ /=/ 2⁴ : 3⁴
• Producto de potencias de la misma base: a^m · aⁿ /=/ a^m+n /// 2⁵ · 2⁴ /=/ 2⁵⁺⁴
• Cociente de potencias de la misma base: a^m:aⁿ /=/ a^m-n /// 2⁵:2⁴ /=/ 2^5-4
• Potencia de otra potencia: (a^m)ⁿ /=/ a^m·n /// (2⁵)⁴ /=/ 2^5·4